Question

Por favor resolvam essa equação para min, e me expliquem passo á passo:


$\frac{( x^{2} -17)^{2} }{2} -5 = \frac{27x-27}{x-1}$

Answer 1

Desenvolva o $(x^{2} - 17)^{2}$


Ficará assim

$(x^{2})^2 - 2 . (x)^{2} . (- 17) + (- 17)^{2} = \frac{27x - 27}{x - 1}$

$x^{4} + 34x^{2} + 289 = \frac{27x - 27}{x - 1}$


Agora, tire os denominadores no primeiro termo da equação MMC:

$\frac {x^{4} + 34x^{2} + 289}{2} - 5 = \frac{27x - 27}{x - 1}$


Feito isso, ficará assim:


$\frac {x^{4} + 34x^{2} + 289}{2} - \frac{10}{2} = \frac{27x - 27}{x - 1}$


$\frac {x^{4} + 34x^{2} + 289 - 10}{2} = \frac{27x - 27}{x - 1}$


$\frac {x^{4} + 34x^{2} + 279}{2} = \frac{27x - 27}{x - 1}$


Agora, é só fazer meios pelos extremos:


$(x^{4} + 34x^{2} + 279) . (x - 1) = 2 . (27x - 27)$


Resolvendo a distributiva:


$x^{5} + 34x^{3} + 279x - x^{4} + 2x^{2} - 279 = 54x - 54$


Colocando tudo para um lado só:

$x^{5} + 34x^{3} + 279x - x^{4} + 2x^{2} - 279 - 54x + 54 = 0$

$x^{5} + 34x^{3} + 225x - x^{4} + 2x^{2} - 333 = 0$


Reorganizando, colocando os termos com maiores expoentes na frente dos com menores:


$x^{5} - x^{4} + 34x^{3} + 2x^{2} + 225x - 333 = 0$