Question

(por favor rápido) Estes trinômios podem ser obtidos a partir do quadrado da soma ou da diferença entre 2 termos. Descubra.

Answer 1

Olá, boa noite ^_^.

a) x² - 10 + 25

Quadrado da soma:

(x - 5)² → essa é a forma fatorada.

b) a² + 6a + 9

Quadrado da soma:

(a + 3)² → forma fatorada.

c) x² - 8xy + 16y²

Quadrado da soma:

(x - 4y)² → forma fatorada.

d) 36x² + 12x + 1

Quadrado da soma:

(6x + 1)² → forma fatorada.

Extra:

Eu encontrei a forma fatorada tão rápido assim, pois se é um trinômio quadrado perfeito, as raízes das extremidades são "a" e "b".

(a + b)² → a² + 2ab + b²

↑quadrado da soma (+)

(a - b)² → a² - 2ab + b²

↑quadrado da soma (-)

Usando o item a) como explicação.

a) x² - 10x + 25

Tirando as raízes das extremidades.

√x² → x

√25 → 5

x corresponde a letra "a" e 5 corresponde a letra "b".

(a - b)² → (x - 5)²

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️