Question

Por favor quero resolver isso

Determine três números em P.A crescente cuja a soma seja 39 e o produto dos extremos seja 144

Answer 1

x-r + x + x+r = 39

3x = 39

x = 13 ✓

(x-r).(x+r) = 144

x² - r² = 144

169 - r² = 144

r² = 25

r = 5

x-r = 13-5 = 8 ✓

x = 13 ✓

x+r = 13+5= 18 ✓

Answer 2

PA ( x , y ,z )

PA ( x , x+r , (x+r)+r , ...)

x + x + r + x + r + r = 39

3x + 3r = 39

x.(x+r+r) = 144

3.x + 3.r = 39

3.(x+r) = 39

x+r = 39/3

x + r = 13

r = 13 - x

x(13+r) = 144

13x + rx = 144

13x + (13-x).x = 144

13x+ 13x - x² = 144

26x - x² = 144

-x² + 26x - 144 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (26)² - 4 (-1) . (-144)

Δ = 676 - 576

Δ = 100

√Δ = 10

x' = -26 + 10 / -2 = -16/-2 = 8

x'' = -26 - 10 / -2 = -36/-2 = 18

PA ( x y z )

X = x

y = x + r

z = x + 2r

o r tem que dar positivo desconsidera-se o (x = 18) e considera-se o x = 8

r = 13 - x |  r = 13 - 18

r = 13 - 8 |  r = -5

r = 5

x = 8

y = 8 + 5 = 13

z = 8 + 5 + 5 = 18