Question

Por favor queria saber como resolvo essa expressão :
o valor da expressão (a+b)²/a²+b² , para a=1/2 e b = 2/3 e igual a :

Answer 1

(1/2+2/3)^2/ (1/2)^2+(2/3)^2 

(7/6)^2 /  (1/4)+(4/9)  ------> somei o numerador e elevei a e b no denominador ao quadrado.

(49/36)/ (25/36)  ---> fazendo a soma 

1,96  ---- > dividindo fração por fração.

Answer 2

$\frac{(a+b)^{2} }{ a^{2} + b^{2} } = \frac{(1/2+2/3)^{2} }{ (1/2)^{2} + (2/3)^{2} } = \frac{ (\frac{4+3}{6} )^{2} }{ \frac{1}{4}+ \frac{4}{9} } =\frac{ (\frac{7}{6} )^{2} }{ \frac{1}{4}+ \frac{4}{9} } =\frac{ \frac{49}{36} }{ \frac{9+16}{36} } =\frac{ \frac{49}{36} }{ \frac{25}{36} } = \frac{49}{36}. \frac{36}{25} = \frac{49}{25}$

Se fosse (a+b)² / a²-b² ficaria mais interessante, pois usaríamos fatoração:
(a+b)(a+b)/(a+b)/(a-b) = a+b/a-b = (7/6)/(1/6) =7