Question

Por favor quem puder me ajudar agradeço imensamente!!!

Answer 1

O conjunto solução da equação exponencial é 5.

Explicação:Existe uma propriedade de potência que nos diz que: na divisão de bases iguais, devemos repetir a base e subtrair os expoentes.

Por exemplo, aˣ/aⁿ = aˣ⁻ⁿ.

Sendo assim, em 2ˣ⁻³ temos que 2ˣ/2³.

Da mesma forma, em 2ˣ⁻¹ temos que 2ˣ/2.

Então, vamos reescrever a equação exponencial:

2ˣ/2³ + 2ˣ/2 + 2ˣ = 52.

Observe que podemos colocar o 2ˣ em evidência.

Assim:

2ˣ(1/2³ + 1/2 + 1) = 52.

Resolvendo a soma de frações entre parênteses:

2ˣ(1/8 + 3/2) = 52

2ˣ(26/16) = 52

2ˣ = 52.16/26

2ˣ = 832/26

2ˣ = 32.

Perceba que podemos escrever o número 32 como 2⁵:

2ˣ = 2⁵

Como as bases são iguais em ambos os lados da igualdade, podemos concluir que o valor de x é igual a x = 5.

Espero ter ajudado.