Question

por favor Quem pode mim ajudar nessa pessoal!

Answer 1

a) $25^{3x+1} = \sqrt{5^{56-x}$

Perceba que 25 pode ser reescrito como 5².

Então:
$(5^2)^{3x+1} = \sqrt{5^{56-x}$

A raiz quadrada de 5^56-x pode ser reescrita como:
$\sqrt[2]{5^{56-x}} =\ \textgreater \ 5^ \frac{56-x}{2}$

Ou seja o grau da raíz vai em no denominador da fração:

$(5^2)^{3x-1}= 5^ \frac{56-x}{2}$

Como as bases estão iguais podemos elimina-las, deixando apenas os expoentes:
$(5^2)^{3x+1}= 5^ \frac{56-x}{2} =\ \textgreater \ 2*(3x+1) = \frac{56-x}{2}=\ \textgreater \ 12x +4 = 56-x$

12x + 4 = 56-x
13x = 56 - 4
13x = 52
x = 52/13 => x = 4

b)$2^x = \sqrt[5]{128}$

128 pode ser reescrito como 2⁷
$2^x = \sqrt[5]{2^7} =\ \textgreater \ 2^x = 2^{ \frac{7}{5} } =\ \textgreater \ x = \frac{7}{5}$