Question

POR FAVOR QUEM PODE ME AJUDAR AGORA?

A expressão polinomial 3x³ -12x² + 12x / 3x² + 3x -18 é equivalente:

resposta do gabarito: x² -2x / x +3

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\frac{3x^3-12x^2+12x}{3x^2+3x-18} = \frac{3x(x^2-4x+4)}{3(x^2+x-6)}=\frac{x(x^2-4x+4)}{(x^2+x-6)}=\frac{x(x-2)^2}{(x^2+x-6)}=\frac{x(x-2).(x-2)}{(x+3).(x-2)}\\\\=\frac{x(x-2).(x-2)}{(x+3).(x-2)}=\frac{x(x-2)}{(x+3)}=\frac{x^2-2x}{x+3}.$

Answer 2

Resposta:

Fatorando 3x³ -12x² + 12x  

=3x*(x²-4x+4) =3x*(x-2)²

Fatorando 3x²+3x-18

=3*(x²+x-6)

raízes x'=-3  e x''=2

=3*(x+3)*(x-2)

Resolvendo:

(3x³ -12x² + 12x) / (3x² + 3x -18)

é o mesmo que:

3x*(x-2)²/3*(x+3)*(x-2)

=x*(x-2)/(x+3)

=(x²-2x)/(x+3) é a resposta