Question

por favor qual é o calculo da seguinte progressao geometrica infinita: (5,1,1/5,..)

Answer 1

Resposta: an=5.1/5^n-1 e S=1/4

Explicação passo-a-passo:a1=5,q=1/5,an=?

                                              an=a1.q^n-1

                                              an=5.1/5^n-1(pode calcular qualquer termo da PG finita)

                                      S=a1/1-q

                                      S=5/1-1/5

                                      S=5/5-1/5

                                      S=5/4/5

                                      S=5/20:5/5

                                      S=1/4

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Soma infinita quando temos :

$a_1=5\\ q=1\div5={1\over5}$

$S_\infty={a_1\over1-q}\\ \\ S_\infty={5\over1-{1\over5}}\\ \\ S_\infty=5\div(1-{1\over5})\\ \\ S_\infty=5\div({5-1\over5})\\ \\ S_\infty=5\div{4\over5}\\ \\ S_\infty=5\times{5\over4}\\ \\ S_\infty={25\over4}$