Question

por favor preciso urgente.

Answer 1

Neste ponto, o vetor campo elétrico gerado por A (aponta pra esquerda) anula com o vetor campo elétrico gerado por B (aponta pra direita). Em outras palavras, o campo elétrico gerado por A e B possuem o mesmo módulo. O desenho deixou implícito que chamaremos a distância que procuramos de x em relação ao corpo A e, por conseguinte, em relação ao corpo B essa distância é 1 -x. Ademais, sabemos que o módulo do campo elétrico de uma carga puntiforme é dado por:

$|E| = \frac{K |Q| }{ {d}^{2} }$

Portanto:

$E _{A} = E _{B}$

$\frac{K. 1. {10}^{ - 6} }{ {x}^{2} } = \frac{K .2. {10}^{ - 6} }{ {(1 - x)}^{2} }$

Cortando K e 10⁻⁶ em ambos os lados, obtemos:

$\frac{1 }{ {x}^{2} } = \frac{2 }{ {(1 - x)}^{2} }$

Agora basta desenvolver:

${(1 - x)}^{2} = 2 {x}^{2}$

$1 - 2x + {x}^{2} = 2 {x}^{2}$

${x}^{2} + 2x - 1 = 0$

Aplicando Bháskara:

$x = \frac{ - b± \sqrt{ {b}^{2} - 4ac} }{2a}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ {2}^{2} - 4.1( - 1)} }{2.1}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ 4 + 4} }{2}$

$x = \frac{ - 2± \sqrt{ 8} }{2}$

$x = \frac{ - 2± 2\sqrt{ 2} }{2}$

Dividindo por 2 em cima e embaixo:

$x = - 1± \sqrt{ 2}$

x' = - 1 + √2 ⇒resultado positivo

x" = - 1 - √2⇒resultado negativo

Como não existe distância negativa, o ponto fica a uma distância (√2 - 1) da carga A