Question

Por favor, preciso saber como resolver esse tipo de questão.

Answer 1

A resposta correta é o item "A". Em primeiro lugar:
Sombra = Setor Circular - Quadrado.

O setor circular é (1/4) do círculo completo:
Setor Circular = (1/4)*pi*raio² = (1/4)*pi*(2 cm)² = (1/4)*pi*(4 cm²).
Setor Circular = pi cm².

Para encontrar a área do quadrado, observe o segredo da questão:
Raio do Círculo = Diagonal do Quadrado.

Para qualquer quadrado, vale:
Diagonal = Lado*(raíz de 2).
Isto pode ser mostrado usando o Teorema de Pitágoras.

Juntando os fatos:
2 cm = Raio = Diagonal = Lado*(raíz de 2).
Lado = (2 cm)/(raíz de 2).
Área do Quadrado = Lado² = (4 cm²)/2 = 2 cm².
Sombra = pi cm² - 2 cm² = (pi - 2)cm².