Question

POR FAVOR PRECISO PRA AGORA!!
Seja o polinômio P(x)= x3 -2x2 -4x + m, sendo m um número real. Sabendo-se que P(x) é divisível por (x - 2), determine todas as raízes de P(x).
a) 5 e 2
b)2 e 1
c)-2 e -1
d)2 e -2

Answer 1

Primeiro faça P(x) dividido por (x-2). O resultado será x² - 4 e o resto será  m-8.
Como P(x) é divisível por (x-2), o resto deve ser zero, então m - 8 = 0;
Logo m = 8;
Como m = 8, P(x) = x³ -2x² -4x + 8
Dividindo P(x) por x-2, teremos (x²-4) e resto zero, logo, P(x) = (x-2)(x²-4). Logo, as raízes de P(x) são as raízes de (x-2) e de (x²-4), que são 2 e -2 (são os valores que fazem com que x-2 e x²-4 sejam iguais a zero). Logo, as raízes do polinômio são 2 e -2. Alternativa d.