Question

Por favor preciso para hoje !!

Answer 1

Podemos resolver esse exercicio usando o Teorema de Pitagoras:

Primeiramente, pudemos formar um Triângulo com uma aresta vertical do cubo, que é 4cm, com uma aresta do prisma e com metade de uma diagonal na face superior do cubo e depois seremos capazes de usar o Teorema $c^2+c^2=h^2$.

Mas antes de tudo isso precisamos achar quanto é metade de uma diagonal de uma face, então vamos usar também o teorema de Pitágoras:

$4^2+4^2=h^2(=)$

$16+16=h^2(=)$

$32=h^2(=)$

$\sqrt{32}=h(=)$

$\sqrt{32}=h$

Agora que já temos a diagonal agora basta dividir por 2 para achar quanto é metade:

$\frac{\sqrt{32} }{2}$

Agora que temos as medidas todas vamos achar a aresta do triângulo:

$4x^{2} +(\frac{\sqrt{32} }{2} )^2=h^2(=)$

$16 +(\frac{(\sqrt{32})^2 }{2^2} )=h^2(=)$

$16 +(\frac{32 }{4} )=h^2(=)$

$16 +8=h^2(=)$

$24=h^2(=)$

$\sqrt{24}=h$

Ok temos a nossa resposta mas não parece nenhuma das alíneas no exercicio então vamos simplificar:

$24|2\\12|2\\ 6|2\\ 3|3\\ 1|$

Então agora que sabemos que $24=2^3\times3$, então:

$\sqrt{2^3\times3}(=)$

$\sqrt{2^2\times2\times3}(=)$

$\sqrt{2^2}\times\sqrt{2\times3}(=)$

$2\times\sqrt{2\times3}(=)$

$2\times\sqrt{6}$

Opção C)

Se tiver dúvidas em alguma coisa não hesite em perguntar e bons estudos!