Question

Por favor preciso para amanhã...T-T

Calcule a soma dos ângulos internos dos seguintes polígonos:

a) quadrilátero
b) icoságono
c) dodecágono
d) pentadecágono
e) eneágono
f) oetógono
g) heptágono
h) pentágono
i) undecágono
k) decágono​

Answer 1

A soma dos ângulos internos de um polígono pode ser calculada através da seguinte fórmula:

$\boxed{ \boxed{\boxed{S_i = 180^{\circ}.(n-2)}}}$

Para calcular a soma de cada um desses itens, basta você saber a quantidade de lados que cada um desses polígonos possui e substituir na fórmula no local de "n", farei apenas uns 3 itens e o resto fica de exercício de fixação:

$a) \: quadri l\acute{a}tero = 4 \: lados \\ S_i = 180^{\circ}.(n-2) \\ S_i = 180^{\circ}.(4-2) \\ S_i = 180^{\circ}.(2) \: \: \: \: \: \: \: \: \\ S_i = 360^{\circ} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ b) \: icos \acute{a}gono = 9 \: lados \: \: \: \: \: \\ S_i = 180^{\circ}.(9-2) \\ S_i = 180^{\circ}.(7) \: \: \: \: \: \: \: \: \\ S_i = 1260^{\circ} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ c) \: dodec \acute{a}gono = 12 \:lados \\ S_i = 180^{\circ}.(12-2) \\ S_i = 180^{\circ}.(10) \: \: \: \: \: \: \: \\ S_i = 1800^{\circ} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

E a lógica é essa, basta substituir a quantidade de lados, o resto fica como exercício. Caso não saiba quantos lados tal polígono tem, basta dar uma pesquisada.

Espero ter ajudado