Question

por favor preciso muito da resolução dessa atividade
Ache a equação da reta que​

Answer 1

Resposta:

a) 3x + y - 1 = 0

b) 5x + y - 11 = 0

c) x + 2y + 11 = 0

d) 5x - 2y + 1 = 0

Explicação passo a passo:

a) y - y₀ = m(x - x₀), para m = -3

y - 4 = -3(x +1)

y - 4 = -3x - 3

3x + y - 1 = 0

b) m = Δy/Δx = (6 - 1)/ (1 - 2) = 5/-1 ⇒ m = -5

y - y₀ = m(x - x₀), para m = -5

y - 1 = -5(x - 2)

y - 1 = -5x + 10

5x + y - 11 = 0

c) Se a reta (r) que passa por P é paralela à x + 2y - 6 = 0, então r é do tipo: x + 2y + c = 0

Como P ∈ r, temos:

1 + 2(-6) + c = 0

1 - 12 + c = 0

c = 11

Logo, r: x + 2y + 11 = 0

d) Dado a reta s: 2x + 5y + 8 = 0 ⇒ y = (-2/5)x - 8/5

Seu coeficiente angular é $m_{s} = -\frac{2}{5}$

A reta (t) que passa por P é perpendicular à s. Logo:

$m_{s}.m_{t} = -1\\(-\frac{2}{5} )m_{t}=-1\\m_{t}=\frac{5}{2}$

Portanto, a equação da reta (t) que passa por P é:

y - y₀ = m(x - x₀)

y + 2 = 5/2 (x + 1)

2y + 4 = 5x + 5

5x - 2y + 1 = 0