Question

POR FAVOR PRECISO ENTREGAR ISSO AMANHÃ!!!! Me ajudem !!!!!!!

Answer 1

Cara Mariana, 

Vamos às questões!


a) $2^{3x-5}=16$

Fatoramos 16

16/2
8/2
4/2
2/2
1  Logo, 16=2 elevado a quarta

$2^{3x-5}=2^{4}$ Agora que a base é a mesma, basta igualar os expoentes.

3x-5=4
3x=4+5
3x=9
x=9
    3

x=3.

b) $2^{5x}-1=4 ^{2x}$
$2^{5x}-1=2^{2}^{2x}$

$2^{5x}-1=2^{4x}$ (Igualadas à mesma base, agora trabalhamos com os expoentes)

5x-1=4x

5x-4x=1
x=1

c) $2^{x} =1024$

$2^{x} =2^{10}$

x=10.

d) $5^{x}=\frac{1}{3125}$

$5^{x}=3125^{-1}$

$5^{x}=(5^{5}){-1}$

$5^{x}=5^{-5}$

x=-5

e) $10 x^{2} -5x+7=10$

$10 x^{2} -5x+7-10=0$

$10 x^{2} -5x-3=0$  (Trata-se de uma equação de segundo grau. Para resolvê-la, utilizaremos a fórmula de Báskara.

n=-b±√Δ  Vamos calcular o Delta Δ
         2a

Δ=b²-4*a*c 

Δ= (-5)²-4*10*-3  Δ= 25 +120

x1=-(-5)+√145  
         2*10

x2=-(-5)-√145  
         2*10

f) $10^{2x}=1.000.000$

$10^{2x}=10 x^{6}$

2x=6

x=6
    2

x=3

2) $f(x)=(0,004)^{-x}$  Se x é igual a 2:

$f(2)=(0,004)^{-2}$

$f(2)= \frac{1}{0,000016}$

f(2)=62500