Question

Por favor preciso do cálculo completo !!
Qual a área de um círculo no qual foi inscrito um quadrado de lado 4 cm?

Answer 1

se o círculo está escrito em um quadrado o sua diagonal é o diâmetro do quadradado

diagonal = 4√2

diâmetro da circunferência = 4√2

raio = Diâmetro 4√2 / 2

raio = 2√2

área da circunferência = π x r²

a = 3,14 x ( 2√2 )²

a = 3,14 x 4 x 2

a =25,12 cm²

resposta

a = 25,12 cm²

Answer 2

Quando um quadrado é inscrito em um círculo, suas diagonais passam pelo centro do circulo. Com isso a diagonal desse quadrado também é o diâmetro do círculo.

Portanto, achando a diagonal do quadrado temos o diâmetro e consequentemente o raio do círculo para poder calcular a área.

A diagonal de um quadrado por regra é sempre igual a:

$lado.\sqrt{2}$

Logo, a diagonal desse quadrado é igual a:

$4\sqrt{2}$

O raio do círculo então é:

$2\sqrt{2}$

Área do círculo:

$A = \pi r^{2}$

$A = \pi (2\sqrt{2}) ^{2}$

$A = \pi4.2$

$A = 8 \pi cm^{2}$