Question

Por favor preciso de explicação urgente

Fatore:

$<var>(2x+y)^{2}-(x-2y)^{2}</var>$

Answer 1

 Mônica,

para resolver essa questão é necessário saber que: $(a + b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot b + b^2$ e $(a - b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (- b) + b^2$

 

 Com isso,

 

$(2x + y)^2 - (x - 2y)^2 = \\ (2x)^2 + 2 \cdot (2x) \cdot (y) + (y)^2 - [(x)^2 + 2 \cdot (x) \cdot (- 2y) + (- 2y)^2] = \\ 4x^2 + 4xy + y^2 - (x^2 - 4xy + 4y^2) = \\ 4x^2 + 4xy + y^2 - x^2 + 4xy - 4y^2 = \\ \boxed{3x^2 + 8xy - 3y^2}$