Question

Por favor preciso de ajuda.

Um cone e um cilindro têm o mesmo volume e o mesmo raio da base. Sendo h1 a altura do cone a h2 a altura do cilindro, então:

d) 2 . h 1 = 3 . h 2
e) h 1 = 2 . h 2
a) h 1 = 3 . h 2
b) h 2= 3 . h 1
c) h 1 =  h 2

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Answer 1

Vamos considerar que:
Ho = altura do cone
Hi = altura do cilindro
Vo = volume do cone
Vi = volume do cilindro

O volume do cone pode ser calculada por
$Vo = \frac{1}{3} . \pi r^{2} . Ho$

O volume do cilindro pode ser calculada por
$Vi = \pi r^{2} . Hi$

Sabendo que os volumes e os raios são iguais, podemos igualar
$Vo = Vi$
portanto

$\frac{1}{3} . \pi r^{2} . Ho = \pi r^{2} . Hi$

Como temos $\pi r^{2}$ multiplicando ambos os lados, vamos retirá-los da equação.

$\frac{1}{3} . Ho = Hi$

$Ho = 3Hi$

Alternativa A.

Answer 2

Vamos chamar o volume do cone de V1 e o Volume do Cilindro V2

$Volume-cone \\ \\ v = \frac{1}{3} \pi r^2h \\ \\ \\ Volume-Cilindro \\ V = \pi r^2 h2 \\ \\ V1 = V2 \\ \\ \frac{1}{3} \pi r^2h = \pi r^2 h2 \\ \\ \frac{1}{3} h = h2 \\ \\ h1 = 3h2$

Resposta Letra A) h1 = 3*h2