Question

Por favor preciso de ajuda.

Sabendo que os números complexos Z= -2 + Xi e W = Y -5i, com x e y reais, de maneira que W - Z = 10 - 20i. Sobre o valor numérico de $\sqrt{x + 1}$/y  
                                                                                
analise as afirmativas a seguir:
I. é divisivel por 3
II é um potência de base 2 e expoente inteiro
III. é um número inteiro
IV. pertence ao intervalo [ 2,6]
V. o seu inverso é um núemro primo

Então são verdadeiras as afirmativas:
( ) II e IV são verdadeiras 
( ) I e III são verdadeiras 
( ) I, II e III são verdadeiras 
( ) II e V são verdadeiras 
( ) II, IV e V são verdadeiras

Answer 1

$Z= -2 + xi$

$W = y -5i$

$W - Z = 10 - 20i$ ⇒ $y -5i-(-2 + xi)=10 - 20i$

$y -5i+2 - xi=10 - 20i$

$y+2 -(x+5)i=10 - 20i$ ⇒ $\left \{ {{y+2=10} \atop {x+5=20}} \right.$ ⇒ $\left \{ {{y=8} \atop {x=15}} \right.$

$\dfrac{ \sqrt{x + 1}}{y} =\dfrac{ \sqrt{15 + 1}}{8} =\dfrac{ \sqrt{16}}{8} =\dfrac{ 4}{8} =\dfrac{ 1}{2}$

I. Falso.

II. Verdadeiro, pois $\dfrac{1}{2} = 2^{-1}$, ou seja, é uma potência de base 2 e expoente inteiro (-1).

III. Falso.

IV. Falso.

V. Verdadeiro, pois $\dfrac{1}{ \frac{1}{2} } =2$, que é primo.

Logo, a resposta é: (x) II e V são verdadeiras.