Question

POR FAVOR, PRECISO DE AJUDA
No primeiro dia dos jogos olímpicos de 2016, o paulista Felipe Wu, de 24 anos, conquistou medalha de prata na prova de tiro esportivo com carabina de ar comprimido para a distância de 10 metros na horizontal, conquistando a primeira medalha do Brasil na competição. Uma carabina de ar comprimido lança o projetil com velocidade inicial de aproximadamente 170 m/s. Considere g = 10m/s 2 e despreze a resistência do ar. Calcule a altura atingida pelo projétil

Answer 1

Resposta:

Para um tiro horizontal, conclui-se que o projétil cai 1,73 cm em relação a altura de lançamento (não informada) para uma distância de 10 m.

Explicação:

Adotando-se como referencial a posição de lançamento da bala e considerando ainda que na horizontal, tem-se um movimento uniforme (MU), assim:

$x(t) = x_0 + v_x t \rightarrow x(t) = 170 \ t$

Para percorrer a distância de 10 m, tem-se:

$10 = 170 \ t \rightarrow t = \dfrac{10}{170} = 0,05882 \ s$

Já na vertical, tem-se um movimento uniformemente variado (MUV), assim:

$y(t) = y_0 +v_{oy} \ t - \dfrac{1}{2}g \ t^2 \rightarrow y(t) = y_0 -5 \ t^2$

No tempo de trajeto, a aceleração da gravidade faz com que o projétil se desloque:

$y(t) - y_0 = \Delta y = -5 \ . \ 0,05882^2 = -0,0173 \ m = - 1,73 \ cm$

Logo, para um tiro horizontal, conclui-se que o projétil cai 1,73 cm em relação a altura de lançamento (não informada) para uma distância de 10 m.