Question

Por favor preciso de ajuda.

Dona Irene e seu filho estavam conversando sobre o crescimento em quantidades nos números de telefones da vila onde moram. Seu filho disse: nesta vila todos telefones devem ter números de 5 algarismos, e que todos começam com 23 e todos múltiplos de 5. Dona Irene então calculou o número máximo de telefones que a vila pode ter.

Encontrando a resposta:


2000


200


400


300


1000

Answer 1

Se os dois primeiros dígitos começam com 23 restam três casas. Então vai ter do 23000 até o 239995 que dividem por 5 e começam com 23. Então são 995 se subtrair 23000 de 23995 . 
 Usei a fórmula pra achar o enésimo termo da PA pra achar o número de termos, no caso número de telefones.  

   995=0+n*5  
   995=5n
    n=995/5
    n=199
 Aqui dá 199 mas como não coloquei ali não conta o primeiro termo que é 23000( que eu coloquei o 0 ali), tem que somar mais um no resultado final. E fica 200.

Answer 2

Dos cinco algarismos dos números de telefone, sabemos os dois primeiros, que são 2 e 3. Ademais, o último algarismo deve ser múltiplo de 5. Portanto, só há duas possibilidades para o último algarismo: 0 e 5.

2 3          0  → restam dois dígitos, que podem ser de 0 a 9 ⇒ 10 × 10 = 100

2 3          5  → restam dois dígitos, que podem ser de 0 a 9 ⇒ 10 × 10 = 100

Logo, o total será: 100 + 100 = 200 números possíveis.