Por favor preciso de ajuda.
Considere os números de três algarismos distintos que podem ser formados permutando-se os algarismos 2,3 e 4. Imagine que uma dessas permutações foi escolhida ao acaso e considere os eventos:
A: o número sorteado é múltiplo de 3
B: o número sorteado é múltiplo de 5
A probalidade de ocorrer cada um desses eventos, respectivamante será de:
1 e 1
0 e 0
1 e 0
0 e 2
0 e 1
Soluções para a tarefa
Respondido por
16
O número máximo de números formados permutando-se os algarismos 2, 3 e 4 é:
A → para que o número seja múltiplo de 3, neste caso, deve terminar em 3. Portanto, iremos permutar apenas os algarismos das dezenas e das centenas:
B → para ser múltiplo de 5, deveria terminar em 0 ou 5. Porém, esses algarismos não estão entre os propostos no enunciado. Logo, a quantidade de números é igual a zero.
Obs.: Creio que as opções estejam erradas...
A → para que o número seja múltiplo de 3, neste caso, deve terminar em 3. Portanto, iremos permutar apenas os algarismos das dezenas e das centenas:
B → para ser múltiplo de 5, deveria terminar em 0 ou 5. Porém, esses algarismos não estão entre os propostos no enunciado. Logo, a quantidade de números é igual a zero.
Obs.: Creio que as opções estejam erradas...
Rosana2014:
Obrigado Lamacch pela ajuda.
Respondido por
14
Os números de três algarismos distintos que podem ser formados com 2, 3 e 4 vai ser 3! = 3 . 2 . 1 = 6. Este é o nosso conjunto universo.
Vamos analisar agora os eventos:
A. O número sorteado é multiplo de 3 : para um número qualquer ser multiplo de 3, a soma dos seus algarismos deve dar um múltiplo de 3. No nosso caso, todos os números da permutação serão múltiplos de 3, pois 2 + 3 + 4 = 9, Logo, a probabilidade será 1.
b. O número sorteado é multiplo de 5: para um número ser múltiplo de 5, ele deve terminar em 0 ou em 5. Como não temos essa possibilidade, a probabilidade será zero.
Portanto, as probabilidades serão 1 e 0, terceira alternativa.
Vamos analisar agora os eventos:
A. O número sorteado é multiplo de 3 : para um número qualquer ser multiplo de 3, a soma dos seus algarismos deve dar um múltiplo de 3. No nosso caso, todos os números da permutação serão múltiplos de 3, pois 2 + 3 + 4 = 9, Logo, a probabilidade será 1.
b. O número sorteado é multiplo de 5: para um número ser múltiplo de 5, ele deve terminar em 0 ou em 5. Como não temos essa possibilidade, a probabilidade será zero.
Portanto, as probabilidades serão 1 e 0, terceira alternativa.
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