Question

Por favor preciso de ajuda!
Com resolução:

Opções de resposta:
A alternativa CORRETA é a de Letra A.


A alternativa CORRETA é a de Letra C.


A alternativa CORRETA é a de Letra D.


A alternativa CORRETA é a de Letra B.


A alternativa CORRETA é a de Letra E.

Answer 1

Bom dia Rosana!

Vamos fazer as integrais separadas e no final soma-las.

Vou colocar duas integral imediata da tabela para comparar com a integral proposta no exercício.

$\int\limits [{ \frac{2}{x} +3e^{x}] }\,dx$

Tabela

$\int\limits [{ \frac{du}{u} }] \, dx =ln|x|+c~~\\\\\int\limits [{e^{u} }] \, dx= e^{u}+c$


$1\º)~~ \int\limits [{ \frac{2}{x}] } \, dx=2 \int\limits [{ \frac{1}{x}] } \, dx =2ln|x|+c$


$2\º)\int\limits [{3e^{x}] } \, dx =3 \int\limits[{e^{x} ]} \, dx=3e^{x}+c$


Somando a integral 1º com a 2º chegamos a resposta final.


$\int\limits [{ \frac{2}{x} +3e^{x}] } \, dx =2ln|x|+3e^{x}+c$


$\boxed{\int\limits [{ \frac{2}{x} +3e^{x}] } \, dx =2ln|x|+3e^{x}+c~ \Rightarrow Resposta:E }$

Bom dia!
Bons estudos!