Question

Por favor preciso de ajuda com a resolução.

D

E

C

A

B

Answer 1

Calculando o limite diretamente, temos:

$\lim_{x \to 3} \dfrac{ x^{3} -27}{ x^{2} -5x+6} =\dfrac{ 3^{3} -27}{ 3^{2} -5.3+6}=\dfrac{ 27 -27}{ 9 -15+6}=\dfrac{ 0}{ 0}=\text{indeterminado}$

No entanto, podemos manipular a função algebricamente:

$\lim_{x \to 3} \dfrac{ x^{3} -27}{ x^{2} -5x+6} =$

$\lim_{x \to 3} \dfrac{ (x-3).( x^{2} +3x+9)}{(x-2).(x-3)} =$

$\lim_{x \to 3} \dfrac{ ( x^{2} +3x+9)}{(x-2)} =\dfrac{ 3^{2} +3.3+9}{3-2}=\dfrac{ 9 +9+9}{1}=27$

Resposta: D