Question

POR FAVOR, PRECISO DE AJUDA!!!

A probabilidade de um arqueiro acertar um alvo com uma única flecha é de 0,20. O arqueiro lança 10 flechas.

a) Qual a distribuição de probabilidade que podemos aplicar a esse exercício?

b) Qual a probabilidade de que:

b.1) Acerte exatamente 4 flechas no alvo? Resposta: 0.088 aprox.

b.2) Acerte mais do que 6 flechas no alvo? Resposta: 0.00086 aprox

Answer 1

Resposta:

P(X=x)=Cn,x * p^x * (1-p)^(n-x)..........para n=0,1,2,....,n

p = 0,2

n=10

a) É a distribuição de probabilidade Binomial(p,n)

X é a variável aleatória que defini o número de vezes para acertar o alvo

b1)

P(X=4)=C10,4 * 0,2⁴ * (1-0,2)¹⁰⁻⁴= 210 * 0,0016 * 0,262144 ~ 0,088080384

b2)

P(X>6)=P(X=7)+P(X=8)+P(X=9)+P(X=10)

P(X=7)=C10,7 * 0,2⁷ * (1-0,2)¹⁰⁻⁷

P(X=8)=C10,8 * 0,2⁸ * (1-0,2)¹⁰⁻⁸

P(X=9)=C10,9 * 0,2⁹ * (1-0,2)¹⁰⁻⁹

P(X=10)=C10,10 * 0,2¹⁰ * (1-0,2)¹⁰⁻¹⁰

P(X>6) ~ 0,00086