Question

Por favor preciso de ajuda.

A equação da reta tangente à curva da equação y = $x^{3}$ + 2x - 1, no ponto em que x = -1, é?


y = 5x - 1


y = 4x + 3


y = 3x + 1


y = 5x + 1


y = 3x - 1

Answer 1

$y = x^{3} + 2x - 1$

$y' = 3.x^{3-1} + 2.1. x^{1-1} - 0$

$y' = 3x^{2} + 2. x^{0}$

$y' = 3x^{2} + 2. 1$

$y' = 3x^{2} + 2$

O ponto em que a reta tangente toca a curva da função dada é:

$x=-1$  ⇒  $y = (-1)^{3} + 2.(-1) - 1=-1-2-1=-4$  ⇒  $( x_{1} , y_{1} )=(-1,-4)$

A inclinação da reta nesse ponto é:

$y' = 3.(-1)^{2} + 2=3.1+2=3+2=5$  ⇒  $m=5$

A equação da reta tangente será:

$y- y_{1} =m.(x- x_{1} )$

$y- (-4) =5.[x- (-1) ]$

$y+4 =5.[x+1 ]$

$y+4 =5x+5$

$y =5x+5-4$

$y =5x+1$

Answer 2

Resposta:

y=4x+3

Explicação: