Question

Por favor preciso de ajuda.

Answer 1

Olá!

A regra de derivação da função que é uma fração de funções é dada por:
Se $f(x) = \frac{g(x)}{h(x)} \\ f'(x) = \frac{g'(x).h(x) - g(x).h'(x)}{h(x) {2} }$

Logo, fazendo:
$g(x) = 6 x^{2}$⇒$g'(x) = 12x$
$h(x)=4x-1$⇒$h'(x)=4$

Portanto, pela regra de derivação teremos:
$f'(x)= \frac{12x.(4x-1) - 6 x^{2} .4}{(4x-1)^{2}} \\ f'(x) = \frac{48 x^{2} -12x - 24 x^{2} }{16 x^{2} -8x+1} \\ f'(x)= \frac{24 x^{2} -12x}{16 x^{2} -8x+1}$

Portanto, a resposta correta é a opção B

É isso! Bons estudos!