Question

Por favor preciso das resoluções ​

Answer 1

Resposta:

A)

$y = 5x$

B)

$y = - 2.5$

Explicação passo-a-passo:

A) Primeiro pegamos os pontos extremos ( o primeiro ponto à esquerda e o primeiro ponto a direita):

(10, 50) e (20, 100)

10 representa o valor de X, e 50 representa o valor de Y. A lei de formação da função do primeiro grau é:

$y = ax \times b$

Sendo assim Y = 50 e X = 10, substituindo temos:

$50 = a \times 10 + b \\ 10a + b = 50 \\ b = 50 - 10a$

Paramos por aqui. Vamos para o segundo ponto extremo à direita. 20 representa X, e 100 representa Y. Substituindo na lei de formação temos:

$y = ax + b \\ 100 = a \times 20 + b \\ 20a + b = 100$

Na conta do primeiro ponto, encontramos:

$b = 50 - 10a$

Sendo assim podemos substituir:

$20a + b = 100\\ 20a + 50 - 10a = 100 \\ 20a - 10a = 100 - 50 \\ 10a = 50 \\ a = 50 \div 10 \\ a = 5$

agora podemos substituir na conta do segundo ponto:

$b = 50 - 10a \\ b = 50 - 10 \times 5 \\ b = 50 - 50 \\ b = 0$

Substituindo na lei de formação, fica:

$y = ax + b \\ y = 5x$

B) Mais uma vez pegamos os pontos extremos:

(-8, 20) e (16, -40), onde -8 representa X e 20 representa Y, e 16 representa X e -40 representa Y.

aplicando - 8 e 20 na lei de formação, temos:

$y = ax + b \\ 20 = a \times ( - 8) + b \\ - 8a + b = 20$

Isolando o B:

$b = 20 + 8a$

Agora iremos resolver o outro ponto extremo:

X=16 e Y=-40

Lei de Formação:

$y = ax + b \\ - 40 = a \times 16 + b \\ 16a + b = - 40$

Vimos que B:

$b = 20 + 8a$

Então substituimos:

$16a + b = - 40 \\ 16a + 20 + 8a = - 40 \\ 24a = - 60 \\ a = - 60 \div 24 \\ a = - 5 \div 2 = - 2.5$

Substituindo A em B:

$b = 20 + 8a \\ b = 20 + 8 \times ( - 2.5) \\ b = 20 - 20 \\ b = 0$

Logo a lei de Formação de B é:

$y = ax + b \\ y = - 2.5x$

Espero que não tenha ficado confuso(a) espero ter ajudado :)