Question

Por favor preciso dá sua ajuda ^_^

Answer 1

tg (a+2b) = (tg a + tg 2b)/(1 - tg a * tg(2b))

0 < a < pi/2 --> sen a,cosa,tga > 0
0 < b < pi/2 --> sen b, cosb,tgb > 0

sen b = (1/√10) .:. sen²b + cos²b = 1 .:. cos²b = 1 - 1/10 .:. cos²b = 9/10 .:.

cos b = 3/√10

sen(2b) = 2*senb*cosb .:. sen(2b) = 2*(1/√10)*(3/√10) .:. sen(2b) = 6/10 .:. sen(2b) = 3/5

cos(2b) = 2cos²b - 1 .:. cos(2b) = 9/5 - 1 .:. cos(2b) = 4/5

tg(2b) = sen(2b)/cos(2b) .:. tg(2b) = 3/4

Então: tg(a+2b) = (1/7 + 3/4)/(1 - (1/7)*(3/4)) .:. ((4+21)/28)/(1 - 3/28) .:. 1