Question

por favor preciso da resposta correta muito obrigado ​

Answer 1

Resposta:

a) 8/25 b) 4/25 c) 4/25

Explicação passo-a-passo:

A urna possui bolas numeradas de 1 a 50, isso significa que a urna possui 50 bolas. Vamos resolver os itens

a) Para sabermos a probabilidade da bola ser um múltiplo de 3, devemos saber quantas são as bolas da urna cujos números são múltiplos de 3. Teremos:

M(3) = { 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48 }

Temos 16 múltiplos de 3 no intervalo de 1 a 50. Lembre-se que a probabilidade de pegarmos uma bola com um número múltiplo de 3 será a quantidade de casos específicos (bolas múltiplas de 3) divididas pelos casos totais (total de bolas). Sendo assim:

P1 = 16/50

P1 = 8/25

b) Para sabermos a probabilidade da bola ser um múltiplo de 6, devemos saber quantas são as bolas da urna cujos números são múltiplos de 6. Teremos:

M(6) = { 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48 }

Temos 8 múltiplos de 6 no intervalo de 1 a 50. Lembre-se que a probabilidade de pegarmos uma bola com um número múltiplo de 6 será a quantidade de casos específicos (bolas múltiplas de 6) divididas pelos casos totais (total de bolas). Sendo assim:

P2 = 8/50

P2 = 4/25

c) Se fatorarmos o número 6, descobriremos algo interessante:

6 | 2

3 | 3

1

6 é o produto dos primos 2 e 3. Isso significa que todo múltiplo de 6 vai ser necessariamente um múltiplo de 2 e de 3. Então não precisamos calcular a probabilidade da bola ser um múltiplo de 3 e de 6, pois vai ser a mesma probabilidade da bola ser um múltiplo de 6 (todos os múltiplos de 6 também são múltiplos de 3).

P3 = 4/25