Question

POR FAVOR ´PODEM RESPONDER ATE AS 18 HS DE HOJE
Considere que uma bola seja lançada verticalmente para cima. A altura da bola acima do solo cresce e descrece conforme o tempo passa e é descrita pela função s= 10 vezes t menos 5 vezes t ao quadrado em que s representa a posição dada em metros e t em segundos
determine a posiçao inicial da bola
a altura maxima atingida pela bola
depois de quanto tempo a bola volta a posição inicial

Answer 1

S = 10t - 5t² => função distância percorrida da bola
a) A posição inicial da bola, para o t = 0 s, será:
So = 10.0 - 5(0)² = 0
So = 0
A posição inicial é de 0 (zero) metro.
............
b) A altura máxima será o Yv, onde V é o vértice V(Xv, Yv)
Yv = -Δ/4a
S = 10t - 5t², p/ a = -5, b = 10 e c = 0
Δ = (10)² - 4(-5)(0) = 100
Yv = -100/4.(-5) = -100/-20 = 5
A altura máxima será de 5 metros.
.............
c) O tempo em que a bola volta a posição inicial, será o dobro do tempo que ela leva para atingir a altura máxima. E será o Xv do vértice:
Xv = -b/2a
Xv = -10/2(-5) = -10/-10 = 1 => tempo em que a bola leva para alcançar a altura                                                    máxima
t = 2.1 = 2s
O tempo em que volta para a posição inicial será de 2 s.