Question

Por favor, podem ajudar-me?

Considere a função real de variável real definida por g(x) = senx/ (senx+cosx)


Pode afirmar-se que a função g é contínua em:

(A) R.

(B) [π/2; 7π/6]

(C) ]-π/4; 3π/4[

(D) [π/2; 3π/4]

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Alternativa correta é B), pois:

A) g(x) não está definida em R, uma vez que 3π/4 ∈ R e sen 3π/4 = √2/2 e cos 3π/4 = -√2/2, assim

sen x/(sen x + cos x) = √2/2/(√2/2 - √2/2) = √2/2/(0), o que não pode

C) Como um dos extremos do intervalo é 3π/4, pelo mesmo motivo do item A) o denominador ficará 0, e não existe divisão por zero

D) Mesma coisa do item C)

Portanto, resta a alternativa B), que é a correta