Question

por favor, pode me ajudar nessa questão?

Answer 1

Resposta:

9.pi u.a.

Explicação passo-a-passo:

O triângulo maior é um triângulo retângulo, pois:

15^2= 12^2 + 9^2

225= 144 + 81

225= 225

Logo, sua área é: 12.9/2 = 6.9 = 54

Unindo o vértice do ângulo reto ao centro da circunferência formamos 3 triângulos internos, onde podemos ver aqui que r é a altura de cada um desses 3 triângulos internos que formam o triângulo maior. Logo, podemos dizer que a soma da área desses 3 triângulos é igual a área do triângulo maior, ou seja:

9.r/2 + 12.r/2 + 15.r/2 = 54

r.(9+12+15)/2 = 54

r.36= 2.54

r= 108/36

r= 3

Portanto, a área do círculo inscrito é:

r^2.pi = 3^2.pi = 9.pi unidades de área (u.a.)

Blz?

Abs :)