Question

Por favor pessoa, me deem uma ajudinha!
Escreva uma equação do segundo grau com raízes iguais a -4 e 11 e com coeficiente igual a 5.
(Criar uma equação no caso)

Answer 1

Bom dia Edilson!

Edilson! Para você escrever uma equação do segundo grau,é muito importante lembra da mesma na forma algébrica e fatorada,uma vez que já temos as raízes determinadas.
Forma algébrica.

$y=a x^{2} +bx+c$

Forma fatorada.

$a(x- x_{1})\times(x- x_{2})=0$

Já temos os valores das raízes,é só substituir na forma fatorada para estar achado parcialmente a equação do segundo grau.

$a(x+4)\times(x- 11)=0$

Substituido os valores vamos multiplicar.

$a( x^{2} -11x+4x-44)=0$

Juntando os termos semelhantes fica.

$a( x^{2} -7x-44)=0$

Como o enunciado fala que quer um coeficiente igual a 5 vamos multiplicar toda equação por 5 resultando.

$a=5$

$a( x^{2} -7x-44)=0$

$( 5x^{2} -35x-220)=0$

Essa é a equação procurada.
 
Ela pode ser escrita assim

$( 5x^{2} -35x-220)=0$

Ou assim

$5( x^{2} -11x+4x-44)=0$

Comentário.
Cuidado quando falar de coeficientes em equação do segundo grau,equação do segundo grau não tem coeficiente angular,pois a equação do segundo grau é uma curva, e a curva do segundo grau tem três coeficientes cada um com uma função distinta, menos angular.

A equação que apresenta coeficiente angular e linear são as equações de primeiro grau que tem aspecto retilíneo,ou seja são resta no plano. 

Bom dia!
Bons estudos!