Question

POR FAVOR PEÇO EXPLiCAÇÃO PASSO-A-PASSO!
Considere todos os números de cinco algarismos diferentes. Quantos desses são pares? GABARITO: 13776

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Amuepeta}}}}}$

São 5 algarismos .

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Os algarismos são : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

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Para o número ser par , tem que estar terminando em 0,2,4,6 ou 8

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$\dfrac{x}{} \dfrac{x}{} \dfrac{x}{} \dfrac{x}{} \dfrac{PAR}{}$

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Temos que resolver este exercício em duas partes :

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• A primeira , calculando como o algarismo das unidades sendo o zero .
• A segunda , calculando como o algarismo das unidades sendo diferente de zero .

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Calculando , como o algarismo das unidades sendo zero:

$\dfrac{9}{} \times\dfrac{8}{}\times \dfrac{7}{}\times \dfrac{6}{}\times \dfrac{1}{} = \Large\boxed{\boxed{{3024}}}$

Note que na casa das unidades , só temos uma possibilidade (0) .

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Calculando , como o algarismo das unidades sendo diferente de zero:

$\Large\dfrac{8}{} \times\dfrac{8}{}\times \dfrac{7}{}\times \dfrac{6}{}\times \dfrac{4}{} = \Large\boxed{\boxed{{10752}}}$

Note que na casa das unidades , temos 4 possibilidades ( 2,4,6 e 8)

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Somando as duas maneiras temos :

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$\Large 3024+10752=\boxed{\boxed{\boxed{13776}}}}$

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Espero ter ajudado!