Question

Por favor, passo a passo...

Derivada da função quociente.

$y= \ \frac{X^3}{X^2+3}$

Answer 1

Derivada do quociente 

$\boxed{( \frac{f}{g} )'= \frac{f'*g-f*g'}{g^2} }$

Você denomina o numerador como sendo f e o denominador como  g.

f=x^3        f'=3x^2
g=x^2+3  g'=2x

$y'= \frac{(3x^2)(x^2+3)-(x^3)(2x)}{(x^2+3)^2} \\ \\y'= \frac{3x^4+9x^2-2x^4}{x^4+6x^2+9}$

$\boxed{\boxed{y'= \frac{x^4+9x^2}{x^4+6x^2+9} }}$