Question

[por favor não responda se você não sabe, valendo 50 pontos]
(Vunesp) Uma balança de contrapeso é construida de uma barra AB de massa desprezível articulada em O, de um prato de massa 300 g
suspenso por fios ideais no ponto A, a uma distância de 8.0 cm do ponto 0 e de um contrapeso de massa m que pode deslizar pela barra.
Inicialmente com o prato vazio, para se manter
a barra em equilibrio na horizontal, o contrapeso deve ser posicionado a 10,0 cm do ponto 0, conforme a figura 1.
Se apoiamos no centro do prato um corpo de massa M, para se manter a barra em equilíbrio na horizontal, o contrapeso deve ser posicionado a 30,0 cm de 0, conforme a figura 2.
Nessas condições, a massa M, em gramas, é igual a:
a) 200
b) 300
c) 500
d) 600
e) 900

Answer 1

Primeiro, achamos a massa m, com o primeiro desenho.

Momento anti-horário = Momento horário (ponto fixo O)

Fxd=F'xd' prato de um lado, peso m do outro.

aqui posso usar qualquer unidade que vai dar certo.

300.10.8= m.10.10

m= 240 g

Agora, para achar M, mesmo esquema.

Momento anti-horário = Momento horário (ponto fixo O),

(M+300).10.8= 240.30.10

8M + 2400= 240.30

M=600 g