Question

POR FAVOR NÃO EXCLUA ESSA POSTAGEM
01: No diagrama a seguir, cada uma das letras r,s,t,u i v representa um dos números: 3,14; √ 2; -3;4-2i; e 0.
determine o valor associado a cada uma dessas letras

02: classifique em verdadeira ou em falsa cada uma das afirmações
A: todo mumero real é tambem numero complexo
B: todo numero complexo é tmbem numero real
C...
...


03 considere os numeros complexos abaixo
Ζ1 =(x-5)+(x2-25)i
Z2=(x+5)+(x-5)i

A) x=5
B)x=-5
C)x=7


04) determine os valores reais de x para o numero complexo (x2-9)+(x-3)i seja
A) real
B)imaginario
C)imaginario puro

Answer 1

1) r = 0, s = -3, t = 3,14, u = √2, v = 4 - 2i

2)
a) falsa
b) verdadeira
c) falsa
d) verdadeira
e) falsa
f) verdadeira
g) a + 3i = 6 + bi => a + b = 9
Para que um número complexo z₁ seja igual a outro número complexo z₂ é necessário que seus coeficientes reais sejam exatamente iguais.
No caso a = 6 e b = 3. Portanto, a + b = 6 + 3 = 9
Logo: verdadeira.

3) z₁ = (x - 5) + (x² - 25).i e z₂ = (x + 5) + (x - 5).i
a) x = 5 
z₁ = (5 - 5) + (5² - 25).i = 0 + (25 - 25).i = 0.i = 0 (REAL)
z₂ = (5 + 5) + (5 - 5).i = 10 + 0.i = 10 (REAL)

b) x = -5
z₁ = (-5 - 5) + [(-5)² - 25].i = -10 + [25 - 25].i = 10 + 0.i = 10 (REAL)
z₂ = (-5 + 5) + (-5 - 5).i = 0 - 10.i = 10.i (IMAGINÁRIO PURO)

c) x = 7
z₁ = (7 - 5) + (7² - 25).i = 2 + (49 - 25).i = 2 + 24.i (IMAGINÁRIO)
z₂ = (7 + 5) + (7 - 5).i = 2 + 2.i (IMAGINÁRIO)

4) (x² - 9) + (x - 3).i

a) real
x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3 => S = R - {3}

b) imaginário
x - 3 ≠ 0 => x ≠ 3 e x² - 9 ≠ 0 => x² ≠ 9 => x ≠ ⁺₋√9 => x ≠ 3 e x ≠ -3 => S = R - {-3, 3}

c) imaginário puro
x  - 3 = 0 => x = 3 e x² - 9 ≠ 0 => x² ≠ 9 => x ≠ ⁺₋√9 => x ≠ 3 e x ≠ -3 => S = ∅