Question

por favor mim ajudem...

um professor promete a um aluno 10 pontos por resposta certa, e tira-lhe 6 pontos por resposta errada. sobre 24 respostas, quantas respostas certas houve se o aluno ficou devendo 32 pontos?

Answer 1

Vamos considerar x respostas certas e y respostas erradas.
de acordo com o problema o professor daria 10 pontos por resposta correta e tiraria 6 por resposta errada, assim teremos:
10x -6y = -32 pois ficou devendo essa pontuação no final.
x + y = 24      que é a quantidade de questões da avaliação.
isto nos dá um sistema de equações, que para resolvê-lo vamos multiplicar a segunda equação por 6 para eliminarmos a incognita y, assim teremos.

10x - 6y = -32
6x + 6y  = 144 cancelando os y e somando o que restou temos 

16x = 112
x = 112/16
x = 7 ou seja acertou 7 questões e ganhou 70 pontos, sendo assim errou y =17 questões que lhe dá - 102 pontos que resulta em -32.
ACERTOU 7
ERROU 17

Espero ter ajudado.

Answer 2

certas⇒x
erradas⇒y

$\left \{ {{x+y=24} \atop {10x-6y=-32}} \right.$

isola
x=24-y

substituir em

10x-6y=-32
10(24-y)-6y=-32
240-10y-6y=-32
-16y=-32-240
-16y=-272
16y=272
y=272÷16
y=17  (erradas)

como
x=24-y
x=24-17
x=7  (certas)