Question

Por favor meus anjos, me ajudem

Determine a soma e o produto das raízes das equações abaixo:
A) -x²+3x-15=0
B)-x²-10x=0
C)2x²-5x+8=0
D)-3x²+8x-15=0
E)x²-225=0
F)-3x²+8x-15=0

Answer 1

Resposta:

Eis a soma e o produto das raízes das equações dadas na Tarefa:

A) - x² + 3x - 15 = 0 → Soma: 3 e Produto: 15.

B) - x² - 10x = 0 → Soma: -1 e Produto: 0.

C) 2x² - 5x + 8 = 0 → Soma: 5/2 e Produto: 4.

D) - 3x² + 8x - 15 = 0 → Soma: 8/3 e Produto: 5.

E) x² - 225 = 0 → Soma: 0 e Produto: -225.

F) - 3x² + 8x - 15 = 0 → Soma: 8/3 e Produto: 5.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

O método da "SOMA" e do "PRODUTO" é uma estratégia muito prática para que sejam encontradas as raízes ou os zeros das Equações do Segundo Grau do tipo ax² + bx + c = 0, com "a", "b" e "c" correspondendo aos coeficientes, com "a" diferente de zero (a ≠ 0).

O método está fundamentado nas seguintes relações entre as raízes ou zeros da Equação:

• SOMA: -(b/a).
• PRODUTO: (c/a).

Agora, determinemos a Soma e o Produto das raízes das Equações abaixo:

• A) - x² + 3x - 15 = 0

1. Soma: -(b/a) = -[3/(-1)] = -[-3] = + 3 = 3.
2. Produto: (c/a) = (-15/-1) = (+15) = 15.

• B) - x² - 10x = 0

1. Soma: -(b/a) = -[(-10)/(-10)] = -[(+1)] = -[1] = -1.
2. Produto: (c/a) = (0/-1) = 0.

• C) 2x² - 5x + 8 = 0

1. Soma: -(b/a) = -[(-5)/(2)] = -[-(5/2)] = + 5/2 = 5/2.
2. Produto: (c/a) = (8/2) = 4.

• D) - 3x² + 8x - 15 = 0

1. Soma: -(b/a) = -[(8)/(-3)] = -[-(8/3)] = + 8/3 = 8/3.
2. Produto: (c/a) = (-15)/(-3) = + 15/3 = + 5 = 5.

• E) x² - 225 = 0

1. Soma: -(b/a) = -(0/1) = -0 = 0.
2. Produto: (c/a) = (-225)/(1) = -225.

• F) - 3x² + 8x - 15 = 0

1. Soma: -(b/a) = -[(8)/(-3)] = -[-(8/3)]= + 8/3 = 8/3
2. Produto: (c/a) = (-15)/(-3) = + 15/3 = + 5 = 5.