Question

Por favor, me respondam é Urgente!!

Seja a função F: IR--IR, definida por y=2x^2 + bx + c. Sabe-se que X' + X''=3 e X'.X''= -4. Então, o valor de f(b-c) é:

Answer 1

Olá!
Seja a função f: IR -> IR definida por f(x) = 2x²+bx+c. Primeiramente, vamos ver as informações:
x'+x'' = 3
x'.x'' = -4  -> Sabemos que:
x'+x'' = -b/a -> e então:
-b/a = 3 -> sabemos que a = 2, logo:
-b/2 = 3 -> Resolvendo:
-b = 6
b = -6 

Ainda sabemos que:
x'.x'' = -4 -> Sabemos que:
x'.x'' = c/a -> Como a = 2, temos:
c/a = -4
c/2 = -4 -> Resolvendo:
c = -8

Agora, temos:
f(x) = 2x² - 6x - 8 -> O valor de f(b-c) = f(-6-(-8)) = f(-6+8) = f(2) será:
f(2) = 2.2²-6.2-8
f(2) = 8-12-8
f(2) = -12

Espero ter ajudado! :)