Question

Por favor me explique o passo a passo e o raciocínio aplicado.

Answer 1

Resposta:

(A) A.

Explicação passo-a-passo:

Primeiro passo → ordene em ordem crescente os chutes dos participantes:

C ----- 1177

B ----- 1184

A ----- 1195

E ----- 1232

D ----- 1250

Crie um intervalo com estes chutes. Não será necessário colocar no intervalo todos os chutes. Coloque o primeiro e o último chute, somente para organizar os dados:

1177 ········· 1250

Os desvios, isto é, os erros que eles apresentaram foram: 7, 18, 25, 30 e 48.

O exercício não indica de quem são os desvios, então, eu posso lançar qualquer desvio para qualquer participante. Como estamos trabalhando com uma probabilidade, eu vou pegar o maior desvio, que é o 48, para se obter uma probabilidade maior de encontrar as bolinhas que estão dentro da urna.

O exercício não diz se os desvios estão para mais ou para menos do chute. Ele somente diz que os participantes se enganaram de 7 a 48 bolinhas.

Como eu peguei o desvio 48, por ele ser o maior, e os chutes 1177 e 1250, por eles serem o primeiro e o último, irei aplicar novos intervalos com os chutes somando e subtraindo 48. Desta forma, eu crio duas espécies de probabilidades. Ou o 48 está para 1177 ou o 48 está para 1250, desde para mais ou para menos dos chutes.

Probabilidade de 1177:

1129 ----- 1177 ----- 1225

Probabilidade de 1250:

1202 ----- 1250 ----- 1298

Quando eu intersecto as probabilidades de 1177 e 1250, eu vou obter uma região com maior probabilidade de se encontrar a quantidade de bolinhas dentro da urna.

Intersecção das probabilidades de 1177 e 1250

1202 ----- 1225

Desta forma, aumentamos as chances de encontrar o número de bolinhas dentro da urna. Em outras palavras, as bolinhas da urna está entre 1202 e 1225.

Definir um número exato de bolinhas dentro desta urna é difícil, até porque o intervalo 1202-1225 tem muitos termos. Como o exercício não nos forneceu nenhuma espécie de condição de como podemos encontrar as bolinhas; só nos resta escolher os valores dos extremos, isto é, selecionar o valor 1202 e 1225 como prováveis e descartar todos os números entre este intervalo.

Agora, só nos resta somar e subtrair os desvios tanto de 1202 e 1225. É a única forma e é trabalhoso. Desta forma, ao aplicar essa subtração e adição encontraremos os valores dos chutes; lembrando eles: 1177, 1184, 1195, 1232 e 1250. Como o desvio 48 foi o fator inicial para descobrir as probabilidades, vamos desconsiderá-lo, tornando os desvios 7, 18, 25 e 30 relevantes:

Probabilidade para o valor 1202:

1202 ± 7 = 1209 e 1195

1202 ± 18 = 1220 e 1184

1202 ± 25 = 1227 e 1177

1202 ± 30 = 1232 e 1172

Probabilidade para o valor 1250:

1250 ± 7 = 1257 e 1243

1250 ± 18 = 1268 e 1232

1250 ± 25 = 1275 e 1225

1250 ± 30 = 1280 e 1220

Observe que dentro das duas probabilidades, a única que apresentou os valores dos chutes somando e subtraindo os valores dos desvios, isto é, dos erro foi a probabilidade de 1202.

Então, posso eu dizer que dentro da urna tem, exatamente, 1202 bolinhas.

Verificando o único, quem tem o chute mais próximo é do participante A, 1195, com diferença de 7 bolinhas.

Alternativa (A) A.