Question

por favor me de um exemplo de como se resolver uma pa progressao aritimetica

Answer 1

sua pergunta está meio incompleta, mas posso tentar te ajudar.

Uma PA nada mais é que um somatório com uma razão entre as somas. exemplo:

1,3,5,7,9,...,33

nesse exemplo acima, temos uma PA de razão dois, se você pegar um termo qualquer e somar dois terá o termo seguinte.

percebe-se que existe um padrão que é definido pela seguinte equação:

.a(n)=a(1) + (n-1).(r)

onde "a(n)" é o termo na enésima posição, "a(1)" o termo na posição um, e "r" a razão. Obs: o "n" é variável, logo você pode escolher a partir do que se pede na questão.

pegando o mesmo exemplo: 1,3,5,...,33

se pedisse o décimo quarto termo, você usando a fórmula teria:

a(14)=a(1) + (14-1)(r)
a(14)=a(1) + (13)(2)
a(14)=1 + 26
a(14)=27 .

Existe também a soma de uma PA, que nada mais é que a soma de termos equidistantes multiplicado pela metade da quantidade de termos, simplificando.. S=(a(1)+a(n)).n/2. tendo outro exemplo:

2,5,8,11,...,29

Se perguntasse a soma de todos os termos dessa PA:

1º descobre que 29 é igual ao a(10), logo 10 termos.
2º aplica a fórmula da soma
S=(a(1) + a(n)).n/2
S=(2+29).10/2
S=31.5
S=155

Obs: se você pegar a soma do primeiro termo e o último do segundo e do penúltimo e assim por diante verá que sempre será igual.

Obs2: se subtrair um termo com o seu imediatamente anterior terá a razão.

Obs3: "." significa multiplicar.

espero ter ajudado, queria dúvida pode perguntar!