Question

POR FAVOR ME AJUDEMUma gráfica foi contratada para a impressão de 2 lotes de folhetos, um com o dobro da quantidade do outro. No primeiro dia, todas as máquinas trabalharam na impressão do lote maior. No segundo dia, enquanto a metade das máquinas terrminou o lote maior, a outra metade trabalhou na impressão do lote menor, restando, deste lote, uma quantidade que foi executada em 2 outros dias por uma única máquina. Sabendo-se que todas as máquinas trabalharam o mesmo número de horas por dia e que todas têm a mesma capacidade, qual o numero de maquinas utilizadas para este trabalho?

Answer 1

Partiremos do princípio que uma máquina produza 100 unidades/dia:

começaremos com 2 máquinas trabalhando (produção maior/dobro)

1º dia

duas máquina = 200

2º dia

1 maquina trabalhando = 100

Total da produção, sendo está o dobro da outra, teremos 300 unidades

agora usaremos a produção que é a metade da primeira

O 2º dia de trabalho, seria o primeiro dia da produção menor:

1 máquina trabalhando = 100 unidades

os outros dois dias trabalhados, (proporcionalmente à 1 dia de trabalho de uma máquina) seria 100 unidades.

Somando os dias seria 200 unidades contra 300 do produção maior.

(verificamos que não é o dobro)

Aplicando a proporcionalidade, sempre dobrando o número de máquina, chegaremos num total de 8  máquinas necessárias para efetuar o trabalho das produções:

Abaixo o raciocínio lógico da quantidade de máquinas:

(Trabalhando a proporção):

Produção maior

1º dia de trabalho = 8 máquinas                                        = 800 unidades

2º dia de trabalho = 4 máquinas (metade das máquinas) = 400 unidades

total                                                                                    = 1200 unidades

 

Produção menor que se inicia no 2º dia de trabalho:

2º dia de trabalho = 4 máquinas trabalhando = 400 unidades

3º dia de trabalho = 1 máquina trabalhando   = 100 unidades

4º dia de trabalho = 1 máquina trabalhando   = 100 unidades

Totalizando = 600 unidades

Portanto, com 8 máquinas conseguimos a seguinte produção:

(retomando do princípio que cada máquina produza 100 unidades dia)

Produção maior = 1200 unidades

Produção menor = 600 unidades

Uma produção é o dobro da outra