Question

por favor me ajudemm​

Answer 1

"A diferença de dois números inteiros é +12"

$x-y=12$

$x=y+12$

$x^2=(y+12)^2$

$x^2=y^2+24y+144$

"em seus valores absolutos um é metade do outro"

$\frac{|x|}{2}=|y|$

$|x|=2.|y|$

$|x|^2=(2.|y|)^2$

$x^2=4y^2$

Se ambas as expressões resultam em $x^2$, logicamente são iguais entre si:

$4y^2=y^2+24y+144$

$4y^2-y^2-24y-144=0$

$3y^2-24y-144=0$

$y^2-8y-48=0$

Aplicamos Bhaskara:

$\triangle=(-8)^2-4.1.(-48)=64+192=256$

$y_1=\frac{8+\sqrt{256} }{2.1}=\frac{8+16}{2}=\frac{24}{2}=12$

$y_2=\frac{8-\sqrt{256} }{2.1}=\frac{8-16}{2}=\frac{-8}{2}=-4$

Agora descobrimos os possíveis valores de "x":

$x_1-y_1=12$

$x_1-12=12$

$x_1=12+12$

$x_1=24$

$x_2-y_2=12$

$x_2-(-4)=12$

$x_2+4=12$

$x_2=12-4$

$x_2=8$

E finalmente concluímos que exitem duas soluções possíveis sob estas condições:

1ª Solução: 12 e 24

2ª Solução: -4 e 8

Somente a segunda solução está prevista nas alternativas, então:

Gabarito: terceira alternativa

Answer 2

Resposta:

+8 e-4

Explicação passo-a-passo:

tenha uma ótima noite

bons estudos