Question

Por favor me ajudem

X-y+z=1 ♡♡ 2x+4y+2z=16 Y-z=3 4y-2z=2
Z=2 4z=4

♡ ♡

2x+2y+2z=10 ♡ x+y+z=2
2y-2z=4 x-y-z=0
Z=1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) x - y +z = 1

   y - z = 3

   z = 2

   Já temos z = 2. Substitua o z segunda equação

       y - z = 3  →  y - 2 = 3  →  y = 3 + 2  →  y = 5

   Substitua o y e o z na primeira equação

      x - y + z = 1  →  x - 5 + 2 = 1  →  x - 3 = 1  →  x = 1 + 3  →  x = 4

   S.: (x = 4 ; y = 5 ; z = 2)

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b) 2x + 4y + 2z = 16

   4y - 2z = 2

   4z = 4

   Resolva a terceira equação

      4z = 4  →  z = 4 : 4  →  z = 1

   Substitua o z na segunda equação

      4y - 2z = 2  →  4y - 2 × 1 = 2  →  4y - 2 = 2  →  4y = 2 + 2  →

      4y = 4  →  y = 4 : 4  →  y = 1

   Substitua o y e o z na primeira equação

      2x + 4y + 2z = 16  →  2x + 4 × 1 + 2 × 1 = 16  →  2x + 4 + 2 = 16  →

      2x + 6 = 16  →  2x = 16 - 6  →  2x = 10  →  x = 10 : 2  →  x = 5

   S.: (x = 5 ; y = 1 ; z = 1)

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c) 2x + 2y + 2z = 10

   2y - 2z = 4

   Isole qualquer incógnita da segunda equação

      2y - 2z = 4  →  2y = 4 + 2z  →  $y=\frac{4+2z}{2}$  →  $y=\frac{2(2+z)}{2}$  →  y = 2 + z

   Substitua o y na primeira equação

      2x + 2y + 2z = 10  →  2x + 2 . (2 + z) + 2z = 10  →  

      2x + 4 + 2z + 2z = 10  →  2x + 4z + 4 = 10  →  2x = 10 - 4 - 4z  →

      2x = 6 - 4z  →  $x=\frac{6-4z}{2}$  →  $x=\frac{2(3-2z)}{2}$  →  

      x = 3 - 2z

   S.: (x = 3 - 2z ; y = 2 + z)

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d) x + y + z = 2

   x - y - z = 0

   z = 1

   Já temos z = 1. Substitua o z nas duas primeiras equações

      x + y + z = 2  →  x + y + 1 = 2  →  x + y = 2 - 1  →  x + y = 1

      x - y - z = 0  →  x - y - 1 = 0  →  x - y = 0 + 1  →  x - y = 1

   Temos um sistema de duas variáveis. Somando

      x + y = 1

 +   x - y = 1

      2x    = 2  →  x = 2 : 2  →  x = 1

   Substitua o x em qualquer equação

      x + y = 1  →  1 + y = 1  →  y = 1 - 1  →  y = 0

   S.: (x = 1 ; y = 0 ; z = 1)

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e) 3x + 2y + 3z = 4

   3y - 2z = 6

   0 . z = 5

   Resolva a terceira equação

      0 . z = 5  →  z = 5 : 0    ↔    indeterminado

   S.: (não existe solução)