Question

por favor me ajudem : x^3 - 1 |_x - 1 (Divisão de polinomios) o resultado é x^2 + x + 1 resto é 0 preciso do cálculo.

Answer 1

 Manoella!

 Anote essa fatoração: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.

 Agora repare que, o "a" do meu exemplo corresponde ao seu "x" e o "b" corresponde ao "1". Portanto, temos que:

$\\ x^3 - 1 = x^3 - 1^3 \\ x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x \cdot 1 + (- 1)^2) \\ x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1)$

 Agora podemos simplificar, veja:

$\\ \frac{x^3 - 1}{x - 1} = \\\\ \frac{(x - 1)(x^2 + x + 1)}{x - 1} = \\\\ \boxed{x^2 + x + 1}$