Question

Por favor me ajudem : Utilizando a fatoração, resolva cada uma das equações do 2o grau a seguir . Considere U=R

a) x² +6x+9=100
b) x²-10x+25=36
c) 9x² + 6x + 1 = 81

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fatoração, resolva cada uma das equações do 2o grau a seguir . Considere U=R  

a)

x² +6x+9=100    ZERO da FUNÇÃO  (olha o sinal)

x² + 6x + 9 - 100 = 0

x² + 6x - 91 = 0

vejaa

x² = x.x

- 91 = 13(-7)

6x =  13x - 7x

assim

x² + 6x - 91 = (x  + 13)(x - 7)

b)

x²-10x+25=36

x² - 10x + 25 - 36 = 0

x² - 10x - 11 = 0

vejaa

x² = x.x

- 10x = - 11x + 1x

- 11 = -11(1)

assim

x² - 10x - 11 = (x - 11)(x + 1)

c)

9x² + 6x + 1 = 81

9x² + 6x + 1 - 81 = 0

9x² + 6x - 80 = 0

9x² = 3x(3x)

6x = 30x - 24x

- 80  = 10(-8)

assim

9x² + 6x - 80 = (3x + 10)(3x - 8)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Utilizando a fatoração,

$a)\\ x^2+6x+9=100\\ \\ (x+3)^2=100\\ \\ x+3=\pm\sqrt{100} \\ \\ x+3=\pm10\\ \\ logo\\ \\ x'+3=+10\\ x'=10-3\\ x'=7\\ \\ x"+3=-10\\ x"=-10-3\\ x"=-13\\ \\ S=\{-13,7\}\\ ----------------\\ b)\\ (x-5)^2=36\\ x-5=\pm\sqrt{36} \\ x-5=\pm6\\\\ logo\\ \\ x'-5=+6\\ x'=6+5\\ x'=11\\ \\ x"-5=-6\\ x"=-6+5\\ x"=-1\\ \\ S=\{-1,11\}\\ \\ ----------\\ c)\\ (3x+1)^2=81\\( 3x+1)=\pm\sqrt{81} \\ 3x+1=\pm9$

$logo\\ \\ 3x'+1=+9\\ 3x'=9-1\\ 3x'=8\\ x'={8\over3}\\ \\ 3x"+1=-9\\ 3x"=-9-1\\ 3x"=-10\\ x"=-{10\over3}\\ \\ S=\{{8\over3},-{10\over3}\}$