Question

POR FAVOR ME AJUDEM!!!
Uma reta passa pelo ponto p =(-2,-4) e tem coeficiente angular m= -2/3 . determine o coeficiente linear da reta.

Answer 1

Quando temos apenas um ponto, mas temos o coeficiente, usamos essa fórmula:

$m = \frac{yb-ya}{xb-xa} \\ \\ \frac{-2}{3} = \frac{y+4}{x+2}$

Agora usamos regra de três:

$\frac{-2}{3} = \frac{y+4}{x+2} \\ \\ -2x - 4 = 3y + 12 \\ -2x - 4 - 3y - 12 = 0 \\ -2x - 3y - 16 = 0 \\ 2x + 3y + 16 = 0$

A partir da equação geral ( 2x + 3y + 16 = 0 ), podemos achar a reduzida, e daí podemos definir o coeficiente angular (nós já temos, então é indiferente) e o linear, que é o que nos interessa:

Achando a equação reduzida:

$2x + 3y + 16 = 0 \\ -3y = 2x + 16 \\ 3y = -2x - 16 \\ y = \frac{-2x}{3} - \frac{16}{3}$

Coeficiente Angular : $\frac{-2x}{3}$, ou seja, está corretíssimo.

Coeficiente Linear: $\frac{16}{3}$

Qualquer dúvida pergunte.