Question

POR FAVOR ME AJUDEM!!
Um foguete possui propulsores horizontais e verticais. Para uma determinada manobra, o piloto produz uma força de empuxo igual a 2kN que o impulsiona para trás e 0,5 kN que o impulsiona para a esquerda. Qual o módulo, a direção em relação ao sentido positivo do eixo Oy e o sentido da força resultante produzida no foguete?

Answer 1

Utilizando definição de vetor para força, temos que esta força: Tem modulo de 2,06 kN, aponta no sentido do segundo quadrante, com angulo de 76º com a horizontal.

Explicação:

Vamos escrever esta foguete como se estivesse em um plano cartesiano, onde direita e esquerda será o eixo x, sendo esquerdo x negativo e direita positivo. E cima e baixo eixo y, onde para cima é positivo e para baixo negativo.

Assim a força resultante deste foguete atua em um vetor do tipo (x,y), sendo este (-0,5;2) kN.

Para encontrar o modulo desta força basta usarmos teorema de pitagoras para vetores:

$|F|^2=x^2+y^2$

$|F|^2=(-0,5)^2+(2)^2$

$|F|^2=0,25+4$

$|F|=\sqrt{4,25}$

$|F|=2,06kN$

Assim temos que este modulo é de 2,06 kN e aponta na direção do segundo quadrante. Se quisermos encontrar este angulo, basta usarmos a tangente de inclinação do vetor:

$tg(\theta)=\frac{y}{x}$

$tg(\theta)=\frac{2}{-0,5}$

$tg(\theta)=-4$

$\theta=76$

Assim temos que este angulo de inclinação com a horizontal é de 76º.

Então temos que esta força: Tem modulo de 2,06 kN, aponta no sentido do segundo quadrante, com angulo de 76º com a horizontal.